Question

14．把长2厘米、宽1厘米的长方形按如图方式摆10层，求这个图形的周长与面积．

Answer 1

分析 先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形…找到规律，第十层有十个长方形．同样，用一个大长方形把这个图形圈起来．因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×10=20（厘米）、宽为1×10=10（厘米）的长方形周长，根据长方形的周长公式解答即可；
这个图形共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55小长方形组成，这个图形的面积等于55个小长方形的面积之和，根据长方形的面积公式，求出一个长方形的面积乘55即可．
如图：

解答 解：周长；（2×10+1×10）×2
=30×2
=60（厘米）
面积：2×1×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
=2×55
=110（平方厘米）
答：这个图形的周长是60厘米，面积是110平方厘米．

点评 此题考查了不规则图形的周长和面积的求法，抓住图形的周长的特点，把这个不规则图形的周长转化成规则图形的周长进行计算，是解决此类问题的关键．