Question

19．把一个高2dm的圆柱沿底面直径纵切后，表面积增加了20dm²，原来圆柱的表面积是多少dm²？原来圆柱的体积是多少dm³？

Answer 1

分析 “将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了20平方分米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积和体积公式进行计算．

解答 解：圆柱的底面直径：
20÷2÷2=5（分米）
圆柱的侧面积：
3.14×5×2=31.4（平方分米）
表面积：31.4+3.14×（5÷2）²×2
=31.4+39.25
=70.65（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（5÷2）²×2
=3.14×6.25×2
=39.25（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是70.65平方分米，体积是39.25立方分米．

点评 本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了20平方分米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．