Question

在下面的分数中，能化成有限小数的有（　　）个．

7

8

、

5

14

、

18

25

、

1

6

、

33

40

、

15

24

．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，据此即可判断．

解答： 解：

7

8

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

5

14

是最简分数，分母中含有质因数7，不能化成有限小数；

18

25

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

1

6

是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

33

40

是最简分数，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；

15

24

=

5

8

，

5

8

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有4个．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，其方法是：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．