Question

10．一个工厂有三个车间，各车间人数相等，已知第一车间的女工与第二车间的男工人数相等，第三车间女工人数占全厂女工总人数的$\frac{3}{8}$，这个厂女工总数比男工总数多15人，求全厂工人总数？

Answer 1

分析 三车间的人数相等，将总人数当作单位“1”，根据分数的意义可知，每个车间人数是总人数的$\frac{1}{3}$，第一车间的女工与第二车间的男工人数相等，可知两个车间的男女工人和各占总人数的$\frac{1}{3}$，第三个车间女工是总人数的$\frac{3}{8}$，那么男工是总人数的（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{8}$）；由此可得，女工占总人数的（$\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$），男工占总人数的（$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{3}{8}$）．
又知这个厂女工总数比男工总数多15人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则总人数是15÷（女工所占比率-男工所占比率）即可．

解答 解：将总人数当作单位“1”，根据题意可知，
女工占总人数的：$\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$=$\frac{17}{24}$，
男工占总人数的：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{3}{8}$=$\frac{7}{24}$，
15÷（$\frac{17}{24}-\frac{7}{24}$）
=15÷$\frac{10}{24}$
=15×$\frac{24}{10}$
=36（人）
答：全厂工人总数为36人．

点评 此题解答关键是找出等量关系，根据等量关系列式解答．