Question

8．合理计算．
（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$）×8×7                        
$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$
（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{28}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{7}{6}$+0.875）]．

Answer 1

分析 （1）（2）运用乘法分配律简算；
（3）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）把小数化为分数，中括号内运用乘法分配律简算，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$）×8×7      
=$\frac{5}{7}$×8×7+$\frac{3}{8}$×8×7
=40+21
=61
                   
（2）$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$+1）
=$\frac{1}{3}$×2
=$\frac{2}{3}$

（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{12}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{12}$）×12
=$\frac{3}{4}$×12+$\frac{5}{12}$×12
=9+5
=14

（4）$\frac{1}{28}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{7}{6}$+0.875）]
=$\frac{1}{28}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{7}{6}$+$\frac{7}{8}$）]
=$\frac{1}{28}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{6}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$]
=$\frac{1}{28}$÷[1+$\frac{3}{4}$]
=$\frac{1}{28}$÷$\frac{7}{4}$
=$\frac{1}{28}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{1}{49}$

点评 此题主要考查乘法分配律的灵活运用．