Question

7．用递等式计算，能简便计算的要简便计算．

0.8×4×12.5×2.5	$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	$\frac{9}{7}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$	[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（2）把除以$\frac{11}{5}$化成乘以$\frac{5}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（5）先算乘法，再算减法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）0.8×4×12.5×2.5
=0.8×12.5×4×2.5
=（0.8×12.5）×（4×2.5）
=10×10
=100；

（2）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{3}$×12-$\frac{1}{6}$×12+$\frac{1}{4}$×12
=4-2+3
=2+3
=5；

（4）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$；

（5）$\frac{9}{7}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{9}{7}$-1
=$\frac{2}{7}$；

（6）[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{20}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．