Question

17．两个自然数的倒数之和是$\frac{17}{72}$，这两个自然数的和是17．

Answer 1

分析 根据题意，设这两个自然数分别是a、b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{17}{72}$，所以$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{17}{72}$，所以a+b=17，ab=72，据此求出这两个自然数的和是多少即可．

解答 解：设这两个自然数分别是a、b，
则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{17}{72}$，
所以$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{17}{72}$，
所以a+b=17
ab=72
所以这两个自然数的和是17．
答：这两个自然数的和是17．
故答案为：17．

点评 此题主要考查了分数的加法，以及倒数的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{17}{72}$．