题目内容
8．若a+$\frac{1}{a}$=7，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（ ）| A． | 47 | B． | 9 | C． | 5 | D． | 51 |
分析 首先把a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$化为${（a+\frac{1}{a}）}^{2}$-2，然后把a+$\frac{1}{a}$=7代入化简后的算式，求出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为多少即可．
解答 解：因为a+$\frac{1}{a}$=7，
所以a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$
=${（a+\frac{1}{a}）}^{2}$-2
=72-2
=49-2
=47
故选：A．
点评 此题主要考查了用字母表示数的方法，以及含字母的式子的求值问题，采用代入法即可．
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