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9=3
2
，16=4
2
，121=11
2
，像9、16和121这些数叫做完全平方数。在1～1999这些数中有多少个完全平方数？
试题答案
相关练习册答案
最小的完全平方数当然是1（1-1
2
），最大的完全平方数，可能通过几次试乘来求得是1936（1936=44
2
）
由此可知，在1～1999中的完全平方数共有44个。
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（2008?陆良县）先观察前几个算式，找出规律，再填空．
（1）1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
…
计算：1+3+5+7+…+97+99=
50
50
2
=
2500
2500
（2）2
2
-1
2
=（2+1）×（2-1）=3 3
2
-2
2
=（3+2）×（3-2）=5
4
2
-3
2
=（4+3）×（4-3）=7 …
填空：2008
2
-2007
2
=
4015
4015
a
2
-b
2
=（
a
a
+
b
b
）×（
a
a
-
b
b
）
（2011?济源模拟）按规律填数．
1+3=4=2
2
，1+3+5=9=3
2
，1+3+5+7=16=4
2
，1+3+5+7+9+11=36=6
2
，
1+3+5+7+9+…+97+99+101=
2601
2601
=
51
2
51
2
．
9=3
2
，16=4
2
，121=11
2
，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1--1999这些自然数中共有
44
44
个平方数．
先观察前几个算式有什么规律，再根据规律把算式填写完整．
（1）1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
…
1+3+5+…+99=
50
50
2
=
2500
2500
（2）2
2
-1
2
=3=2+1
3
2
-2
2
=5=3+2
4
2
-3
2
=7=4+3
…
2007
2
-2006
2
=
4013
4013
．
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