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9=3
2
,16=4
2
,121=11
2
,像9、16和121这些数叫做完全平方数。在1~1999这些数中有多少个完全平方数?
试题答案
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最小的完全平方数当然是1(1-1
2
),最大的完全平方数,可能通过几次试乘来求得是1936(1936=44
2
)
由此可知,在1~1999中的完全平方数共有44个。
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(2008?陆良县)先观察前几个算式,找出规律,再填空.
(1)1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
…
计算:1+3+5+7+…+97+99=
50
50
2
=
2500
2500
(2)2
2
-1
2
=(2+1)×(2-1)=3 3
2
-2
2
=(3+2)×(3-2)=5
4
2
-3
2
=(4+3)×(4-3)=7 …
填空:2008
2
-2007
2
=
4015
4015
a
2
-b
2
=(
a
a
+
b
b
)×(
a
a
-
b
b
)
(2011?济源模拟)按规律填数.
1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9+11=36=6
2
,
1+3+5+7+9+…+97+99+101=
2601
2601
=
51
2
51
2
.
9=3
2
,16=4
2
,121=11
2
,像这样9、16、和121这些数叫平方数.在1--1999这些自然数中共有
44
44
个平方数.
先观察前几个算式有什么规律,再根据规律把算式填写完整.
(1)1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
…
1+3+5+…+99=
50
50
2
=
2500
2500
(2)2
2
-1
2
=3=2+1
3
2
-2
2
=5=3+2
4
2
-3
2
=7=4+3
…
2007
2
-2006
2
=
4013
4013
.
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