Question

加工一批零件，甲、乙合做12天可以完成，乙独做20天可以完成，甲、乙合作完成任务时，乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，求这批零件的总数是多少个？

Answer 1

分析：先把这项工程看作单位“1”，加以合作要12小时完成，所以二人总工作效率是

1

12

，乙单独要20小时，所以乙的工作效率是

1

20

，再求出甲的工作效率是

1

12

-

1

20

=

1

30

，甲、乙合作完成共需要12小时，那么完成时甲做了12×

1

30

=

2

5

，乙完成了12×

1

20

=

3

5

，乙比甲多完成全部任务的

3

5

-

2

5

=

1

5

，由乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，可知已比甲多87×2=174个，正好是全部任务的

1

5

，再根据除法的意义求出即可．

解答：解：由条件可知，二人总工作效率是

1

12

，乙单独要20小时，所以乙的工作效率是

1

20

，
再求出甲的工作效率是

1

12

-

1

20

=

1

30

，
甲、乙合作完成共需要12小时，
那么完成时甲做了12×

1

30

=

2

5

，
乙完成了12×

1

20

=

3

5

，
由乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，
可知已比甲多87×2=174（个），
174÷（

3

5

-

2

5

），
=174÷

1

5

，
=870（个），
答：这批零件的总数是870个．

点评：此提要明白效率和是甲的与乙的效率之和，根据条件即可求出一的效率，再求出12天个完成了这项工程的几分之几，再从乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等可知乙比甲多2个87，再求出多的占总的几分之几即可解决．