Question

17．用192厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7：5：4．要在框架的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少？

Answer 1

分析 长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是192厘米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答即可．

解答 解：长、宽、高的和是：
192÷4=48（厘米）
总份数是：
7+4+5=16（份）
48×$\frac{7}{16}$=21（厘米）
48×$\frac{5}{16}$=15（厘米）
48×$\frac{4}{16}$=12（厘米）
表面积是：
（21×15+21×12+15×12）×2
=（315+252+180）×2
=747×2
=1494（平方厘米）
 答：糊纸的面积是1494平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．