Question

一根圆柱形的木料的底面周长是12.56米，高是4米．
（1）它的表面积和体积分别是多少？
（2）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，侧面积=底面周长×高，依据底面周长公式先求出底面半径，代入表面积公式即可求出表面积；依据圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求得圆柱的体积；
（2）截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答．

解答： 解：（1）表面积：12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2
=50.24+3.14×4×2
=50.24+25.12
=75.36（平方米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方米）；
答：这根木料的表面积是75.36平方米，体积是50.24立方米．

（2）增加的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×4
=12.56×4
=50.24（平方米）；
答：表面积增加50.24平方米．

点评：1、此题主要考查圆柱的表面积、侧面积以及体积的计算方法．2、抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键．