Question

有两个齿轮，甲有45个齿，乙有18齿，当两轮某一个齿接触后，再一次接触时，它们各转了多少转？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次接触（转动的齿轮总数相同），即找45与18的最小公倍数，45与18的最小公倍数是90，即齿轮转过90齿后，这一对齿轮再次接触，大齿轮转过了90÷45=2转，小齿轮转过了90÷18=5转，据此解答即可．

解答： 解：45=3×3×5；18=2×3×3；
所以45与18的最小公倍数是：2×3×3×5=90，
即齿轮转过90齿后，这一对齿轮再次接触，
所以大齿轮转过了：90÷45=2（转），
小齿轮转过了：90÷18=5（转）．
答：大齿轮转了2转，小齿轮转了5转．

点评：解答本题的关键是把两个齿从第一接触到第二次接触，问题转化为求45与18的最小公倍数的问题．