Question

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板．第4个图形中有黑色瓷砖

 

块；第n个图形中需要黑色瓷砖

 

块；当黑色瓷砖有301块时，它是

 

号图形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：结合图形，发现：第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖，后边依次多3块黑色瓷砖，由此得出规律即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．
当n=4时，黑色瓷砖有：3×4+1=13（块）
当3n+1=301时
    3n=300
     n=100
答：第4个图形中有黑色瓷砖 13块；第n个图形中需要黑色瓷砖 3n+1块；当黑色瓷砖有301块时，它是 100号图形．
故答案为：13；3n+1；100．

点评：此类题中要注意能够正确发现规律：在4的基础上，依次多3块黑色瓷砖，即第n个图案有黑色瓷砖4+3（n-1）=3n+1（块）．