题目内容

求未知数x．
① $数学公式$ x+0.5x=42
② $数学公式$ ：x=3： $数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$ x+0.5x=42，
$\text{[math]}$ x=42，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =42÷ $\text{[math]}$ ，
x=36；

（2） $\text{[math]}$ ：x=3： $\text{[math]}$ ，
3x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
3x= $\text{[math]}$ ，
3x÷3= $\text{[math]}$ ÷3，
x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算不出 $\text{[math]}$ x+0.5x得出 $\text{[math]}$ x=42，根据等式的基本性质方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为3x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以3来解；
点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．