Question

计算：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

=

1

9

．

Answer 1

分析：通过观察，每个分数都可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，简算出结果．

解答：解：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

，
=

1

2

-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-（

1

6

-

1

7

）-（

1

7

-

1

8

）-（

1

8

-

1

9

），
=

1

9

；
故答案为：

1

9

．

点评：因为题目中每个分数的分母都可以写成两个连续自然数相乘的积，因此可把它们拆分成两个分数相减的形式，简算即可．