Question

能简算的要简算，并写出简算过程．
（1）[5.3-（4.98-5

7

10

）-1

1

50

]÷25%          
（2）1999÷1999

1999

2000

（3）48%÷[3-（5.55×1

2

5

-2.1÷

2

5

）]
（4）3

4

5

×1234+7777÷

35

186

+543.2×38．

Answer 1

分析：（1）把分数和百分数化为小数，计算比较简便先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的除法；
（2）通过观察，此题若按常规来做太复杂，这里在把除法化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分1999×2000+1999=1999×2001，其中1999可与被除数中的1999约分；
（3）把48%化为小数，先算小括号内的乘法和除法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的，最后算括号外的除法；
（4）先把原式变为3.8×1234+7777×

186

35

+5432×3.8，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）[5.3-（4.98-5

7

10

）-1

1

50

]÷25%，
=[5.3-（4.98-5.7）-1.02]÷0.25，
=[5.3-4.98+5.7-1.02]÷0.25，
=[5.3+5.7-（4.98+1.02）]÷0.25，
=[11-6]÷0.25，
=5÷0.25，
=20；

（2）1999÷1999

1999

2000

，
=1999÷

1999×2000+1999

2000

，
=1999×

2000

1999×2000+1999

，
=1999×

2000

1999×(2000+1)

，
=

2000

2001

；

（3）48%÷[3-（5.55×1

2

5

-2.1÷

2

5

）]，
=0.48÷[3-（5.55×

7

5

-2.1×2.5）]，
=0.48÷[3-（7.77-5.25）]，
=0.48÷[3-2.52]，
=0.48÷0.48，
=1；

（4）3

4

5

×1234+7777÷

35

186

+543.2×38，
=3.8×1234+7777×

186

35

+5432×3.8，
=（1234+5432）×3.8+1111×

186

5

，
=6666×3.8+1111×37.2，
=1111×6×3.8+1111×37.2，
=1111×（22.8+37.2），
=1111×60，
=66660．

点评：脱式计算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用运算定律和运算技巧，灵活简算．