Question

你能用上面数线段的好方法数一数下面图形中各有几个角吗？

1

个；

3

个；

6

个；

10

个；

15

个．
上面这种方法能推广吗？还有没有可以用这种方法解决的类似问题呢？如果有请记录下来．

Answer 1

分析：数线段的方法是利用公式

n(n-1)

2

，n表示射线的条数，据此即可得解．

解答：解：（1）

2×(2-1)

2

=1，
（2）

3×(3-1)

2

=3，
（3）

4×(4-1)

2

=6，
（4）

5×(5-1)

2

=10，
（6）

6×(6-1)

2

=15；
问题：新同学见面，每两个人握一次手，则全班50个同学一共要握手1225次；

50×(50-1)

2

=1225（次）；
故答案为：1、3、6、10、15．

点评：此题主要考查数线段的方法的灵活应用．