Question

12．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：（1）5个出口的出水量相同；（2）2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；（3）1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；（4）若净化材质损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材质使用的时间约为更换一个最快的一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，设第一次分流的出水量是16，然后根据每一次水流流经三角形两腰的机会相同，分别求出下一次分流的水量，并求出每个出水口最后的出水量是多少，判断出5个出口的出水量是否相同即可；
（2）根据（1）求出的5个出口的出水量，判断出2号出口的出水量与4号出口的出水量是否相同即可；
（3）根据（1）求出的5个出口的出水量，判断出1，2，3号出水口的出水量之比约为多少即可；
（4）首先判断出流经其表面水的数量最多的、最少的出水口的出水量各是多少；然后根据净化材质损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，判断出更换最慢的一个三角形材质使用的时间约为更换一个最快的一个三角形材料使用时间的多少倍即可．

解答 解：如图，，
1号出水口的出水量是：1，
2号出水口的出水量是：1+3=4，
3号出水口的出水量是：3+3=6，
4号出水口的出水量是：3+1=4，
5号出水口的出水量是：1．
（1）因为1号出水口的出水量是1，2号出水口的出水量是4，3号出水口的出水量是6，
4号出水口的出水量是4，5号出水口的出水量是1，
所以5个出口的出水量不相同，
所以选项A错误；

（2）因为2号出口的出水量与4号出口的出水量都是4，
所以2号出口的出水量与4号出口的出水量相同，
所以选项B正确；

（3）因为1号出水口的出水量是1，2号出水口的出水量是4，3号出水口的出水量是6，
所以1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6，
所以选项C正确；

（4）因为1号与5号出水量都是1，第一次分流后的出水量为8，
所以第一次分流后的两个出水口的净化材质损耗的速度是1号与5号出水口的净化材质损耗的速度的8倍，
所以更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
所以选项D正确；
所以正确的判断有3个：（2）（3）（4）．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是设第一次分流的出水量是16，分别求出每个出水口最后的出水量是多少．
（2）此题还考查了辨别成正比例的量和成反比例的量，要熟练掌握．