Question

4．求下面各组数的最大公因数．
30和45   7和49   15和90   5和9．

Answer 1

分析 根据两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

解答 解：
（1）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45最大公因数是3×5=15；
（2）49=7×7，
所以7和49最大公因数是7；
（3）15=3×5，
90=2×3×3×5，
所以15和90最大公因数是15；
（4）5和9互质，
所以它们的最大公约数是1．

点评 （1）（3）考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．
（2）主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
（4）主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数：两个数互质，则最大公约数是1．