Question

18．某工厂购进一批煤，第一天运回全部煤的$\frac{1}{3}$，第二天运回剩下的$\frac{1}{4}$，第三天又将余下的$\frac{2}{5}$运回工厂，第四天把剩下的18吨煤都运回来了，工厂共购进煤多少吨？

Answer 1

分析 此题从后向前推算，第三天又将余下的$\frac{2}{5}$运回工厂，第四天把剩下的18吨煤都运回来了，那么前两天运回后余下了18÷（1-$\frac{2}{5}$）=30（吨）；第二天运回剩下的$\frac{1}{4}$后是30吨，那么第一天余下了30÷（1-$\frac{1}{4}$）=40（吨）；第一天运回全部煤的$\frac{1}{3}$，那么共购进煤是40÷（1-$\frac{1}{3}$）=60（吨）．据此解答．

解答 解：18÷（1-$\frac{2}{5}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=18÷$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{3}$
=18×$\frac{5}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{2}$
=60（吨）；
答：工厂共购进煤60吨．

点评 此题采用了逆推的数学思维方法，从最后得到的结果出发，从后向前逐步推算，得出问题的答案．