Question

10．三个质数的倒数和为$\frac{a}{105}$，则a是71．

Answer 1

分析 由于三个质数的倒数的分母即是这三个质数，分子为1，三个质数的倒数和为为$\frac{a}{105}$，即这三个质数的积为105，由此将105分解质因数后即能求出这三个质数，进而求出它们的倒数和是多少．

解答 解：由于105=3×5×7，
则三个质数的倒数和为
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{71}{105}$
所以a=71；
故答案为：71．

点评 解答此题应明确：几个质数的最小公倍数即是这几个质数相乘的积．