Question

一个人自从他出生以来，每年生日的时候都会有一个蛋糕，上面插着等于他年龄数的蜡烛．迄今为止，他已经吹灭了231只蜡烛．他现在

 

岁．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：可以利用方程的思想，一岁的生日1只蜡烛，二岁生日2只蜡烛，三岁生日3只蜡烛，设他现在x岁，则x岁生日3只蜡烛，在总蜡烛数为1+2+3+…+x，利用高斯公式求得1+2+3+…+x=（1+x）×x÷2，列出方程求出．

解答： 解：设他现在x岁，列方程得：
  1+2+3+…+x=121
 1+x）×x÷2=121
  （1+x）×x=242
  （1+x）×x=22×21
           x=21
答：他现在21岁．
故答案为：21．

点评：本题利用高斯公式求得1+2+3+…+x=（1+x）×x÷2，是解题关键，并且能想到242能分解为21×22．