Question

17．一个圆柱的底面半径是8厘米，高是16厘米，它的侧面展开正好是一个正方形．×（判断对错）

Answer 1

分析 因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．

解答 解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×8=50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=50.24厘米；
50.24≠16，原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题重点考查圆柱的侧面展开图；当圆柱沿高展开时，它的底面周长等于高．