Question

9．下面各图中，所有大正方形的面积相等，所有小正方形的面积也相等．阴影部分面积最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出四个选项中阴影部分的面积，然后进行比较即可．

解答 解：假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则：
A、阴影部分的面积为：a×b=ab；
B、阴影部分的面积为：a×（a+b）÷2=$\frac{{a}^{2}+ab}{2}$；
C、阴影部分的面积为：b×（a+b）÷2=$\frac{{b}^{2}+ab}{2}$
D、阴影部分的面积为：a×a÷2+b×b÷2=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$
因为a＞b，
所以$\frac{{a}^{2}+ab}{2}$最大；
故选：B．

点评 此题主要考查平行四边形、三角形的面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分平行四边形的底和高，三角形的底与高的值．