Question

团体购买公园门票，票价如下：
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，这两个旅游团分别有

 

、

 

人？

购票人数	1-50	51-100	100以上
每人门票价	13元	11元	9元

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用1008÷9=112人，设甲团有x人，则乙团有（112-x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数×13+乙团人数×11=1314，由此列方程解答．

解答： 解：两个团的总人数：1008÷9=112（人），
设甲团有x人，则乙团有（112-x）人，
13x+（112-x）×11=1314，
     13x+1232-11x=1314，
               2x=1314-1232，
                x=82÷2，
                x=41；
乙团人数为：112-41=71（人）．
答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人
故答案为：41人和71人或71人和41人．

点评：本题用方程解答比较容易，关键是找准数量之间的相等关系，然后设其中个为x，另一个用含有x的式子表法，列出方程解答即可．