Question

如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于

13

平方米．

Answer 1

分析：规范作图，一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，可以拆拼成如下图所示的13个正三角形，因此得解．

解答：解：每个正三角形的内角是60°，将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，和正三角形的顶点连接的三角形的内角是60°，且有两边相等，可以推导出是和原来三角形相等的正三角形；再过一个顶点做对边的平行线，把顶点的角分成了相等的6份，360÷6=6；与外边相交，刚好把正三角形的边对应的外边部分等分成3份；
3×3+3+1=13（平方米）．
                                                               
答：如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于 13平方米．
故答案为：13．

点评：此题考查了图形的拆拼，利用画图工具，精确画图，是解决此题的关键．