Question

有一个1×1×45的长方体木块，表面涂有红色．将其分割成9块，分别为：1×1×1、1×1×2、1×1×3…1×1×9．把这9块重新拼成一个1×5×9的长方体，这个长方体表面的红色部分最大是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：

分析：在1×1×45的长方体的两头，一头切一个1×1×8的，另一头切一个1×1×4的，如下图那样拼成1×5×9的长方体．这时只有1×1×9的木块的两头的两个面没有红色，其他的部分都有红色．

解答： 解：所以这个长方体表面的红色部分最大为：
（1×5+1×9+5×9）×2-2，
=（5+9+45）×2-2，
=59×2-2，
=118-2，
=116．
答：这个长方体表面的红色部分最大是116．

点评：此题要求学生要熟练掌握立体图形的切拼方法，关键是先切出一个1×1×8的，1×1×4的，和1×1×9围成1个1×5×9的框架．