Question

有一列数2，9，8，2，6…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．（如：第四个数就是第二、第三两数乘积72的个位数字2）问这一数列的第2010个数是几？

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：

分析：根据题意可知，此数列的排列规则为从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字，因此我们可以根据此规则再向下计算一下，看数列中的数排列是否有规律：2，9，2，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，…，由此可以发现，从第4个数开始以“8，2，6，2，2，4”这6个数进行循环，（2010-3）÷6=2007÷6=334…3，所以第2010个数是6．

解答： 解：根据数列的排列规则可得：
2，9，2，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，…；
由此可以发现，从第4个数开始以“8，2，6，2，2，4”6个数进行循环，
（2010-3）÷6=2007÷6=334…3，
“8，2，6，2，2，4”6个数中的每3个为6，
所以第2010个数是2．
答：这一数列的第2010个数是6．

点评：本题考查了学生根据数列规归纳总结找规律，并根据规律解决问题的能力．