Question

在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为

0.57

．（π=3.14）

Answer 1

分析：由题意可知：阴影部分的面积=以正方形的对角线长的一半为半径的圆的面积-正方形的面积，利用圆的面积和正方形的面积公式即可求解．

解答：解：设AO=a，则a2=

1

2

．
阴影部分的面积为：
π a2-1=

1

2

π-1=

1

2

×3.14-1=0.57．
答：图中阴影部分的面积为0.57．
故答案为：0.57．

点评：解答此题的关键是明白：4个

1

4

圆的面积加在一起，正好比正方形的面积多出了阴影部分的面积（即重合部分的面积）．