Question

计算：

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

15

+

1

21

+

1

28

+

1

36

+

1

45

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项,分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，原式变为，然后把括号内的每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

15

+

1

21

+

1

28

+

1

36

+

1

45

=

2

2×3

+

2

3×4

+

2

4×5

+

2

5×6

+

2

6×7

+

2

7×8

+

2

8×9

+

2

9×10

=2×（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

）
=2×（

1

2

-

1

10

）
=2×

2

5

=

4

5

故答案为：

4

5

．

点评：此题解答的关键是对分数进行合理拆分，进行简算．