Question

13．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$=$\frac{5}{24}$．

Answer 1

分析 根据分数的拆项公式进行解答．

解答 解：$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$
=$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{8×10}$+$\frac{1}{10×12}$
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{24}$．
故答案为：$\frac{5}{24}$．

点评 此题主要考查了分数的拆项，把一个数拆成两个数的差，然后再进一步解答．