题目内容
如果A、B是平面上两个固定的点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的点C共有 个．
考点：组合图形的计数
专题：操作、归纳计数问题
分析：分三种情况考虑：当A为直角顶点时，过A作AB的垂线，以A为圆心，AB长为半径画弧，与垂线交于C3与C4两点；当B为直角顶点时，过B作AB的垂线，以B为圆心，BA长为半径画弧，与垂线交于C5与C6；当C为直角顶点时，以上两种情况的交点即为C1和C2，综上，得到所有满足题意的点C的个数．
解答：
解：A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，
如图所示：
则这样的点C有6个．
故答案为：6
如图所示：
则这样的点C有6个．
故答案为：6
点评：此题考查了等腰直角三角形，利用了分类的思想，根据等腰直角三角形的性质找全满足题意的点C是解本题的关键．
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