Question

下面各题怎样算简便怎样算．
（1）3643-74+6357-76
（2）19.99÷2

1

2

-0.4×9.99
（3）8500÷25
（4）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

．

Answer 1

分析：算式（1）可根据加法交换律及一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和的减法性质进行计算．
算式（2）可用根据乘法分配律进行计算；
算式（3）根据整数除法的运算法则计算即可；
算式（4）可根据分数巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行简便计算．

解答：解：（1）3643-74+6357-76
=3643+6357-（74+76），
=10000-150，
=9850；

（2）19.99÷2

1

2

-0.4×9.99
=19.99×0.4-0.4×9.99
=（19.99-9.99）×0.4，
=10×0.4，
=4；

（3）8500÷25=340；

（4）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

8×9

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

，
=1-

1

9

，
=

8

9

．

点评：完成本题要认真分析式中数的据特点及内在联系，然后选择合适的方法进行计算．