Question

15．桌面上有9张卡片，分别写着1～9各数．如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢，小明赢的可能性是$\frac{5}{9}$，小芳赢的可能性是$\frac{4}{9}$，这个游戏公平吗？不公平，如果只用1～8各数的8张卡片，游戏公平吗？公平．

Answer 1

分析 用9张卡片中单数的张数除以总张数即是小明赢的可能性，用双数的张数除以总张数即是小芳赢的可能性；看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．

解答 解：因为写着1～9各数的9张卡片中，单数有1、3、5、7、9一共有5个，小明赢的可能性是$\frac{5}{9}$；
双数有2、4、6、8，一共有4个，小芳赢的可能性是$\frac{4}{9}$
5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平；
因为写着1～8各数的8张卡片中，单数有1、3、5、7一共有4个，双数有2、4、6、8，一共有4个，
双方的机会是均等的，所以游戏公平．
故答案为：$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}$，不公平，公平．

点评 本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看卡片中单数和双数的个数是解题的关键．