Question

甲、乙两人同时分别从A、B两地出发相向而行，第一次相遇后两人继续前进，到过对方的出发点后都立即返回．第二次相遇点与第一次相遇点相距2.4千米．若甲的速度是乙的

4

5

，那么A、B两地相距的路程是

 

千米．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：甲的速度是乙的

4

5

，那么甲与乙的速度比为4：5，把A．B两地间的距离看作单位“1”，求出两人第一次相遇的地点，当两人第二次相遇时，两人行了AB距离的3倍，求出此时甲和乙各行的距离，再求出乙返回时，行驶全程的距离，最后用第二次相遇时的距离减去第一次相遇时的距离，即是2.4千米占全长的分率，依据分数除法意义即可解答．

解答： 解：4+5=9，
3×

4

9

=

4

3

，
3-

4

3

=

5

3

，
第一次在距A点

4

9

处相遇，
第二次在距A点

5

3

-1=

2

3

处相遇，
2.4÷（

5

3

-1-

4

9

），
=2.4÷（

2

3

-

4

9

），
=2.4÷

2

9

，
=10.8（千米），
答：A、B两地相距的路程是10.8千米．

点评：解答本题的关键是求出2.4千米占两地距离的分率．