Question

圆的直径扩大3倍，它的周长扩大

 

倍，面积扩大

 

倍．一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的周长是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．
根据半圆的周长=πr+2r，代入数据即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：①圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的直径就扩大3倍时，半径扩大3倍，周长也是扩大3倍；
②圆的面积与r²成正比例，即半径r扩大3倍，则r²就扩大3×3=9倍，所以圆的面积就扩大9倍．
3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：半圆的周长是15.42厘米．
故答案为：3，9；15.42厘米．

点评：考查了圆的直径与半径成正比例关系、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．同时考查半圆的周长的计算公式的应用．