Question

画一画，算一算：
（1）画一个直径是3厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形．
（2）分别求出圆的周长和正方形的面积．

Answer 1

考点：画圆

专题：作图题

分析：先确定圆心，以3÷2=1.5厘米长为半径画圆即可，再利用圆的面积=πr²即可求出圆的面积；
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而利用对角线×对角线÷2可以求出这个正方形的面积．

解答： 解：（1）圆心确定位置，半径确定大小，即可画出圆心为o，半径为3÷2=1.5厘米的圆如下图所示：
（2）圆内最大的正方形，即圆内接正方形的特点是：两条对角线分别是这个圆的两条直径，由此可画出如下图所示：

所以圆的面积是：3.14×1.5²=7.065（平方厘米）
正方形的面积是：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）．
答：圆的面积是7.065平方厘米，正方形的面积是4.5平方厘米．

点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．