Question

如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积），将题目所给数据代入此等式即可求解．

解答：解：6×6+（6+9）×3÷2-[6×

1

2

×9÷2+（6-2+9）×6×

1

2

÷2]，
=36+45÷2-（27÷2+78×

1

2

÷2），
=36+22.5-（13.5+19.5），
=58.5-33，
=25.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是25.5平方米．

点评：解答此题的关键是，作出辅助线AF，进而利用“阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积）”即可求解．