Question

如图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的“火炬“．梯形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为

1

3

米．那么图中阴影部分的面积是

17

24

 平方米．

Answer 1

分析：如下图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积），利用题目所给数据代入此等式即可求解．

解答：解：1×1+（1.5+1）×0.5÷2-{1×

1

2

×（1+0.5）÷2+[（1-

1

3

）+（1+0.5）]×1×

1

2

÷2}
=1+1.25÷2-[1×

1

2

×1.5÷2+（

2

3

+1.5）×

1

2

÷2]
=1+0.625-（

3

8

+

13

24

）
=1.625-

11

12

=

17

24

（平方米）；
答：阴影部分的面积是

17

24

平方米．
故答案为：

17

24

．

点评：解答此题的关键是作出辅助线AF，进而利用“阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积）”，将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积和来求解．