Question

4．学校有一运动场，一圈为200m，跑道宽为1.5m．要在这个场上举行400m跑（即跑两圈），起跑线该依次提前多少米？

Answer 1

分析 为了公平，则选手所跑的距离应相等，于是求出外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差，就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．

解答 解：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为（R+1.5）米，
里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR，外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π（R+1.5）=2πR+3π，
则相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长3π，
所以在划定一次400米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应为6π，
即6×3.14=18.84（米）．
答：相邻两道起跑线依次提前18.84米

点评 解答此题的关键是明白：外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差．