Question

老师让小明从5幅国画，3副油画和2副水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，则小明一共有

 

种选法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：先从5幅国画中选择1幅，有5种不同的选择，从3幅国画中选择1幅，有3种不同的选择，从2幅油画中选择1幅有2种不同的选择，选取两幅不同类型的画布置教室一共是5×3+5×2+3×2=31（种）选择的方法．

解答： 解：5×3+5×2+3×2
=15+10+6
=31（种）；
答：一共有31种不同的选法．
故答案为：31．

点评：此题考查乘法原理：一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂m₃…m_n 种不同的方法．然后再利用加法原理解决问题．