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如图,四边形ABCD,∠A+∠C=210°,∠D=2∠B,求∠B.
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设∠B=x,则∠D=2x,依题意有
x+2x=360°-210°,
3x=150°,
x=50°;
答:∠B为50°.
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12边形的内角和为______.
一个三角形的内角和是180°,一个四边形的内角和是______,一个五边形的内角和是______,一个n边形的内角和是______.
我们已经知道三角形的内角和是180
0
,我们可以用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数,进而探索出n边形的内角和.
图形
分成三角形的个数
内角和的度数
四边形可分成
2个三角形
四边形的内角和
=180°×2
=360°
五边形可分成
3个三角形
五边形的内角和
=180°×3
=540°
六边形可分成
______个三角形
(在图中画出来)
六边形的内角和
=______
=______
①阅读表格中的内容并填空.
②根据四边形、五边形、六边形内角和的计算方法,表示出n边形的内角和:
n边形的内角和=______.
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