Question

3．某学习小组在一次数学实验活动中做了以下的实验活动：
①小华用一个高为20厘米的圆柱形水桶装满水，向一个长为30厘米，宽为20厘米，高为10厘米的空的长方体水槽中倒水两次，测得水位高为4厘米．
②小明同学把一个12厘米高的圆锥体钢块完全浸入装满水的桶中，稍后取出钢块，测得水位下降2厘米．
③小刚把一个不规则物体放入长方体水槽中，水面刚好与水槽上端齐平．
请根据以上的实验结果计算：
a．水桶的底面积．
b．钢块的底面积．
c．不规则物体的体积．

Answer 1

分析 a．根据长方体的体积公式V=abh求得倒水两次水的体积，再除以2求出圆柱形水桶的容积，再除以20可求水桶的底面积；
b．根据圆柱的体积公式V=sh求出下降水的体积，即圆锥体钢块的体积，再根据圆锥体的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh可求钢块的底面积．
c．上升水的体积即为不规则物体的体积，根据长方体的体积公式V=abh求得不规则物体的体积．

解答 解：a．30×20×10÷2÷20
=6000÷2÷20
=3000÷20
=150（平方厘米）
答：水桶的底面积是150平方厘米．

b．150×2×3÷12
=300×3÷12
=75（平方厘米）
答：钢块的底面积是75平方厘米．

c．30×20×（10-4）
=30×20×6
=3600（立方厘米）
答：不规则物体的体积是3600立方厘米．

点评 考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积、圆柱的体积和圆锥体的体积的计算运用．