Question

如图，阴影部分是一个直角三角形，其面积为54cm²，OD=16cm，OB=9cm，求四边形OECD的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据阴影部分直角三角形的面积为54cm²，OD：OB=OA：OE=16：9，先求出△AOD和△BOE的面积，进而求出△ABD的面积，即△BCD的面积，再用△BCD的面积减去△BOE的面积，即可求出四边形OECD的面积．

解答： 解：因为OB：OD=9：16，
所以S_△AOB：S_△AOD=9：16，
又因为S_△AOB=54cm²，
所以S_△AOD=54×

16

9

=96cm²；
同理得_S△BOE=54×

9

16

=30.375cm²
S_△BCD=S_△ABD=96+54=150cm²
所以四边形OECD的面积是：
150-30.375=119.625cm²．
答：四边形OECD的面积是119.625cm²．

点评：解答此题的关键是根据几个三角形的高相等时，面积之比即为它们的底的比．