Question

规定a☆b=3a-2b+5，
问：（1）2☆3与3☆2相等吗？
（2）如果a☆b=b☆a，那么这两个数a、b有什么关系？
（3）“☆”有交换律吗？

Answer 1

分析：因为a☆b等于a的3倍减去b的2倍，再加上5，由此用此方法分别求出2☆3与3☆2的值，比较即可；表示出a☆b=b☆a，得出a与b的关系，进而解决问题．

解答：解：（1）2☆3
=3×2-2×3+5
=5
3☆2
=3×3-2×2+5
=10，
所以2☆3与3☆2不相等；

（2）a☆b=3a-2b+5
b☆a=3b-2a+5
所以3a-2b+5=3b-2a+5
5a=5b
a=b；

（3）通过上面的两题，不难看出a与b有相等的情况，所以“☆”有交换律．

点评：解答此题的关键是，根据题意找出新的运算方法，再根据新的运算方法，列式解答即可．