Question

9．脱式计算（能简算的要简算）
$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$）                           
18$\frac{7}{15}$-（10$\frac{7}{15}$-6.74）+5.26
4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5                     
7.8÷〔32×（1-$\frac{5}{8}$）+3.6〕

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$），先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；                           
②18$\frac{7}{15}$-（10$\frac{7}{15}$-6.74）+5.26，根据加、减法的运算性质和加法结合律简算；
③4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5，首先根据因数与积的变化规律，将原式转化为：4.9×6.4+1.4×3.6-6.4×3.5，运用乘法分配律简算；                  
④7.8÷〔32×（1-$\frac{5}{8}$）+3.6〕，先算先括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$） 
=$\frac{1}{13}$$+\frac{12}{13}×$2$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{13}+\frac{12}{13}×\frac{13}{6}$
=$\frac{1}{13}+2$
=$2\frac{1}{13}$；
                          
②18$\frac{7}{15}$-（10$\frac{7}{15}$-6.74）+5.26
=$18\frac{7}{15}-10\frac{7}{15}+6.74+5.26$
=8+（6.74+5.26）
=8+12
=20；

③4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5  
=4.9×6.4+1.4×3.6-6.4×3.5
=（4.9-3.5）×6.4+1.4×3.6
=1.4×6.4+1.4×3.6
=1.4×（6.4+3.6）
=1.4×10
=14；
                  
④7.8÷〔32×（1-$\frac{5}{8}$）+3.6〕
=7.8÷[32×$\frac{3}{8}$+3.6]
=7.8÷[12+3.6]
=7.8÷15.6
=0.5．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．