Question

解下列方程：
3×（6-x）=5×（2+x）
6x-4×（4-x）=14
6x-2.4=18.6-x

2x-3y=7 3x+3y=18

．

Answer 1

考点：方程的解和解方程,二元一次方程组的求解

专题：简易方程

分析：（1）由乘法分配律去掉括号得18-3x=10+5x，根据等式的性质，方程两边同加上3x并同减去10得5x+3x=18-10，化简得8x=8，两边再同除以8求解；
（2）去括号得6x-16+4x=14，化简得10x-16=14，根据等式的性质，方程两边同加上16再同除以10求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同加上x并同加上2.4得6x+x=18.6+2.4，化简得7x=21，两边再同除以7求解；
（4）方程组中的两个方程相加可得5x=25，则x=5，再把x=5代入任何一个方程即可求得y的值，从而得出方程组的解．

解答： 解：（1）3×（6-x）=5×（2+x）
　　　　　  　18-3x=10+5x
　     18-3x+3x-10=10+5x+3x-10
　　　　　　　　  8=8x
　　　　　　　8x÷8=8÷8
　　　　　　　　　x=1；

（2）6x-4×（4-x）=14
　　　　  6x-16+4x=14
　　　　　　10x-16=14
　　　　 10x-16+16=14+16
　　　　　 　　10x=30
　　　　　 10x÷10=30÷10
　　　　　　　　 x=3；

（3）6x-2.4=18.6-x
6x-2.4+2.4+x=18.6-x+2.4+x
　　　　　 7x=21
　　　  7x÷7=21÷7
　　　　　　 x=3；

（4）

2x-3y=7 ① 3x+3y=18 ②

①+②得5x=25，
解得x=5，
把x=5代入②得，15+3y=18，
解得y=1，
故此方程组的解为：

x=5 y=1

．

点评：本题考查了学生利用等式的性质解方程以及解方程组的能力．解方程要注意等号对齐．