Question

用简便方法计算：

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

的结果是（　　）

• A．

  1

  32

• B．

  31

  32

• C．

  1

  64

• D．

  63

  64

Answer 1

分析：通过仔细观察，发现此算式从第二个分数开始，用前一个分数减去本身就等于本身，于是可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．

解答：解：

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

，
=

1

2

-（

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

），
=

1

2

-（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

），
=

1

2

-

1

2

+

1

64

，
=

1

64

．
故选：C．

点评：凡是这类型的分数，大都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，通过加减抵消，解决问题．