Question

用157，234，324分别除以同一个整数，所得到的三个余数的和是100，求这个整数．

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：157+234+324=715，三数加起来减去余数和必然能被所求整数整除，而由3个余数和为100，所求整数必然大于33，否则余数均小于33，相加不可能为100．然后把715减100所得615，找出615大于33的约数，来确定这个数是多少．

解答： 解：157+234+324-100=615
615=3×5×41
615大于33的约数有41、123、205、605，其中205和605大于157不合题意，
（1）157÷41=3…34
234÷41=5…29
324÷41=7…37
34+29+37=100，符合条件．
（2）157÷123=1…34
234÷123=1…111
324÷123=2…75
34+111+75=220，余数和不是100不符合条件．
答：这个整数是41．

点评：本题的关键是根据这三个数的和减去余数和能被这个数整数来进行解答．